形如 y = \frac{k}{x}（其中 k \neq 0，x \neq 0）的函数，叫做反比例函数。
其中：
- k 是一个非零常数，称为比例系数
- 自变量 x 的取值范围是除了 0 以外的所有实数
- 当 x 趋近于 0 时，y 的绝对值会趋近于无穷大
形如 y = \frac{k}{x}（其中 k \neq 0，x \neq 0）的函数，叫做反比例函数。
其中：
| x | y = 1/x |
|---|
定义域：x \in \mathbb{R}, x \neq 0
值域：y \in \mathbb{R}, y \neq 0
反比例函数的图像有两条渐近线：
水平渐近线：y = 0（即x轴）
垂直渐近线：x = 0（即y轴）
当 k > 0 时：
在 (-\infty, 0) 上单调递减
在 (0, +\infty) 上单调递减
当 k < 0 时：
在 (-\infty, 0) 上单调递增
在 (0, +\infty) 上单调递增
反比例函数的图像关于原点对称
通过调整k值并观察图像变化，你发现了什么？
波义耳定律：在温度不变的情况下，气体的压强与体积成反比。
P = \frac{k}{V}
其中P是压强，V是体积，k是常数。
欧姆定律：在电阻一定的情况下，电流与电压成正比，与电阻成反比。
I = \frac{U}{R}
其中I是电流，U是电压，R是电阻。
工作效率：在工作总量一定的情况下，完成工作所需的时间与工作效率成反比。
T = \frac{W}{E}
其中T是时间，W是工作总量，E是效率。
请用描点法绘制函数 y = \frac{2}{x} 的图像。
选取一些x的值，计算对应的y值：
| x | -4 | -2 | -1 | -0.5 | 0.5 | 1 | 2 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | -0.5 | -1 | -2 | -4 | 4 | 2 | 1 | 0.5 |
在坐标系中标出这些点，并连接成光滑曲线，即可得到函数图像。
分析函数 y = \frac{-3}{x} 的定义域、值域、单调性和对称性。
定义域：x \in \mathbb{R}, x \neq 0
值域：y \in \mathbb{R}, y \neq 0
单调性：由于k = -3 < 0，函数在 (-\infty, 0) 和 (0, +\infty) 上都单调递增
对称性：函数图像关于原点对称
某工程队修建一条长度为100米的道路，如果每天工作x小时，则需要 y = \frac{300}{x} 天完成。
（1）如果每天工作8小时，需要多少天完成？
（2）如果要在30天内完成，每天需要工作多少小时？
（1）当x = 8时，y = 300 ÷ 8 = 37.5天
（2）当y = 30时，x = 300 ÷ 30 = 10小时
通过本节课的学习，我们体验了如何将代数表达式与几何图形相结合，这种数形结合的思想方法有助于我们更直观地理解函数的性质。