碰撞动画演示
2.0 kg
2.0 kg
5.0 m/s
-2.0 m/s
红球数据
质量:
2.0 kg
碰撞前速度:
5.0 m/s
碰撞后速度:
- m/s
动量:
10.0 kg·m/s
动能:
25.0 J
蓝球数据
质量:
2.0 kg
碰撞前速度:
-2.0 m/s
碰撞后速度:
- m/s
动量:
-4.0 kg·m/s
动能:
4.0 J
弹性碰撞原理
弹性碰撞是指两个物体碰撞后，系统的动能保持不变的碰撞过程。在理想的弹性碰撞中，不仅动量守恒，而且动能也守恒。
守恒定律
动量守恒：碰撞前后，系统的总动量保持不变。
m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
动能守恒：碰撞前后，系统的总动能保持不变。
½m₁v₁² + ½m₂v₂² = ½m₁v₁'² + ½m₂v₂'²
其中：
- m₁, m₂ 分别是两个物体的质量
- v₁, v₂ 分别是碰撞前两个物体的速度
- v₁', v₂' 分别是碰撞后两个物体的速度
通过求解这两个方程，我们可以得到碰撞后两个物体的速度：
v₁' = ((m₁-m₂)v₁ + 2m₂v₂) / (m₁+m₂)
v₂' = ((m₂-m₁)v₂ + 2m₁v₁) / (m₁+m₂)
特殊情况
质量相等时：当 m₁ = m₂ 时，两个物体碰撞后会交换速度。
一个物体静止时：如果 v₂ = 0，碰撞后 v₁' = ((m₁-m₂)/(m₁+m₂))v₁，v₂' = (2m₁/(m₁+m₂))v₁。
质量差异很大时：当 m₁ >> m₂ 时，小质量物体会获得大约 2 倍于大质量物体速度的反向速度。
在实际情况中，完全弹性碰撞很少发生，因为总会有一些能量转化为热能、声能或导致物体形变。但某些情况下，如原子核碰撞或理想气体分子碰撞，可以近似为弹性碰撞。
碰撞系数
碰撞系数 e 用来描述碰撞的弹性程度：
e = |v₂' - v₁'| / |v₁ - v₂|
对于完全弹性碰撞，e = 1；对于完全非弹性碰撞，e = 0。